محاسبة تحلیلی دامنه‌ها‌ی پراکندگی برای گذار از حالت پایه به حالت‌های ns و np اتم هیدروژن در برخورد با پروتون در کانال تهییج-فرمول‌بندی نیمه‌کلاسیکی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

1 هیئت علمی

2 دانشگاه شهید باهنر کرمان

چکیده

در کار حاضر با استفاده از یک رهیافت نیمه‌کلاسیکی به بررسی فرآیند تهییج در برخورد ذرات باردار با اتم هیدروژن در محدوده‌ی انرژی‌های میانی و بالا پرداخته‌ شده‌است. فرمول‌بندی آیکونال چند کاناله برای محاسبه‌ی دامنه‌های پراکندگی به‌کار گرفته شده است. در این رهیافت که به‌عنوان تصحیح تقریب مرتبه‌ی اول بورن از آن یاد می‌شود، دامنه‌ی پراکندگی برای حالت‌های برانگیخته‌ی ns و np اتم هیدروژن در برخورد با پروتون به‌صورت تحلیلی محاسبه شده است. سطح‌مقطع‌های جزئی و کل به دست آمده برای تراز n=2 هم‌خوانی خوبی را با نتایج تجربی و نظریه‌های در دسترس در محدودة انرژی‌های میانی و بالا نشان می‌دهد. با استفاده از این فرمول‌بندی می‌توان ضریب قطبش خطوط طیفی اتم هیدروژن در محدودة انرژی‌های مورد بحث را با دقت خوبی محاسبه نمود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Analytical calculation of the scattering amplitudes for transition from the ground to ns and np states of atomic hydrogen by proton impact in excitation channel-Semi classical formalism

نویسنده [English]

  • reza fathi 1
چکیده [English]

In the present study, the excitation process has been reviewed by a semi classical formalism in charged particles impact with atomic hydrogen at the intermediate and high energy range. The multi channel Eikonal formalism has been implemented to calculate the scattering amplitudes. In this approach, as the first order Born approximation correction, the scattering amplitudes for  ns and np excited states of atomic hydrogen have been calculated by proton impact analytically. The achieved differential and total cross section for n=2  state show a good agreement with available experimental and theoretical results at the intermediate and high energy range. By making use of formalism, the polarization coefficient of atomic hydrogen spectral lines can be calculated at the discussed energy range with good accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Semi-classical formalism
  • Scattering amplitude
  • Ion-atom impact
  • Differential cross section
  • Excitation channel

[1] E. Meeks, P. Ho, Modeling plasmas chemistry for microelectronica manufacturing Thin Solid Film 365 (2000) 334-347.

[2] S. Sen, P. Mandal, P.K. Mukherjee, Positronium formation in Debye plasma, European PhysicalJournalD 62 (2011) 379-388.

[3] TE. Peterson, HC. Manning, Molecular Imaging: 18F-FDG PET and a whole Lot More, Journal of Nuclear Medicine Technology 31 (2009) 151-161.

[4] D. Tseliakhovich, C.M. Hirata, K. Heng, Excitation and charge transfer in  collisions at  and application to astrophysical shocks, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society422 (2012) 2357-2371.

[5] H. P. Summers, et al, Atomic data for modelling fusion and astrophysical Plasmas, Plasma Physics and Controlled Fusion44 (2002) B323–B338.

[6] P.G. Burke, S. Ormonde, W. Whittaker, Low-energy electron scattering by atomic hydrogen:I.The close-coupling approximation Proceedings of the Physical Society, (London) 92, (1967) 319-335.

[7] ر. فتحی، ف. شجاعی‌اکبر‌آبادی، م. بلوری زاده، محاسبة سطح مقطع کل تهییج در برخورد یون برهنه  با اتم هیدروژن در گذار از حالت پایه به حالت‌های S2 وS1 درتقریب‌ بورن-فادیف، مجله‌پژوهش‌فیزیک ایران،13 (1392)، 77-84.

[8] M.J. Roberts, A comparative study of the second-order Born and Faddeev-Watson approximations: II. Charge transfer, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics20, (1987) 551–564.

[9] D.R Bates, Quantum Theory I. Elements Academic Press, New York (1961).

 [10] M.R. Flannery, K.J. McCann, The multichannel eikonal treatment of atomic collisions:e-H(1s) elastic and inelastic scattering,Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 7 (1974) 2518-2532.

[11] L.I. Schiff, Quantum Mechanics, Third Edition McGraw-Hill, New York, (1968) 93.

[12] M. Abramowitz, I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, nat. Bur. Stds, Washington, D.C, (1964).

[13] G. Arfken, Mathematical methods for physicists, Third Edition (1985) 580.

[14] W. Magnus, F. Oberhettinger, R.P. Soni, Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics, Third Edition, Springer, New York (1966).

[15] G.N. Watson, Treatise on the Theory of Bessel Functions, second edition Cambridge U.P, New York, (1966) 358.

[16] I.S. Gradshteyn, I.M. Ryazhik, Table of Integrals, Series, and Products, Seventh Edition, Academic, New York (2007).

[17] S. Saxena, G.P. Gupta, K.C. Mathur, Excitation of the hydrogen atom from its ground and metastable states by positron and proton impact at intermediate energies, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 17(1984) 3743-3762.

[18] J.T. Park, J.E. Aldag, J.L. Peacher, J.M. George, Angular differential cross section for excitation of atomic hydrogen by 25-50and 100keV protons, Physical Review Letter 40(1978) 1646-1648.

[19] R. Fathi, E. Ghanbari-Adivi, M.A. Bolorizadeh, F Shojaei, M.J. Brunger, Excitation of hydrogen atoms at intermediate and high energies by proton impact under a three-body Born–Faddeev-type formalism, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics  42(2009) 125203 (9pp).

 

[20] A.L. Ford, J.F. Reading, K.A. Hall, Single-centred calculations of excitation and electron removal in intermediate energy proton-hydrogen collisions,Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 26 (1993) 4537-4551.

 

[21] C.R. Mandal, Mita Mandal, S.C. Mukherjee, Arbitrary excitation of atomic hydrogen at high energies, Physical Review A 42 (1990) 1787-1790.

[22] I.M. Cheshire, D.F. Gallaher, A. Joanna Tylor, coupled-state calculations of proton-hydrogen scattering with apseudo-state expansion, Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics 3 (1970), 813-832.

[23] D. Detleffsen, M. Anton, A. Werner and K-H. Schartner, Excitation of atomic hydrogen by protons and multiply charged ions at intermediate velocities,Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics27(1994) 4195-4213.

[24] J.T. Park, J.E. Aldag, J.M. George, J.L. Peacher, Cross section for excitation of atomic hydrogen to the n=2,3 and 4 states by 15-200-keV protons Physical Review A 14 (1976) 608-614.