جواب های شبه سالیتونی سیستم ϕ^6 مختلط در فضا زمان 1+1 بعدی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسنده

استاد یار فیزیک دانشگاه خلیج فارس بوشهر

چکیده

در این مقاله به معرفی جوابهای شبه سالیتونی سیستم غیرخطی ϕ^6 مختلط به عنوان مثال خاصی از سیستم های کلاین گوردون غیر خطی مختلط در فضا-زمان 1+1 بعدی، می‌پردازیم. کینک (پادکینک) های مختلط، بسته های تابشی و بسته موج ها سه نوع متفاوت از جواب‌های شبه سالیتونی برای سیستم ϕ^6 مختلط می‌باشند. تمامی روابط انرژی-تکانه نسبیتی برای اینگونه از جوابها در حالت کلی ارضاء می‌شوند. برای این سیستم خاص، نتایج عددی نشان از این دارند که در برخورد بین زوج کینک-پادکینک‌های مختلط و زوج بسته موج‌ها، شاهد یک عدم قطعیت آشکار در خروجی برخودها می‌باشیم که ریشه در یک فاز اولیه دلخواه دارد. همچنین در برخوردهای بین زوج کینک-پادکینک های غیر هم فاز همیشه شاهد خروج بسته های تابشی می باشیم. به صورت عکس، در برخوردهای بین دو بسته تابشی پر انرژی با جرم های سکون صفر، امکان خلق یک زوج کینک-پادکینک با جرم های سکون غیر صفر، وجود دارد.
کلیدواژگان: سیستمϕ^6، کینک، بسته موج ها، بسته های تابشی، عدم قطعیت.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Soliton-like Solutions of the complex φ^6 system in 1+1 Dimensions

نویسنده [English]

  • Mohammad Mohammadi
Assistant Professor of Physics, Persian Gulf University, Bushehr
چکیده [English]

In this paper, we will introduce soliton-like solutions of the complex ϕ^6 system as an example of the complex non-linear Klein-Gordon systems in 1+1 dimensions. Complex kink (anti-kink), radiative profiles and wave-packets are three different types of soliton-like solutions for complex ϕ^6 system. All relativistic energy-momentum relations can be satisfied generally for such solutions. For this special system, numerical calculations show that we can detect an apparent uncertainty in the outputs of collisions of the complex kink-anti-kink pairs and the pairs of wave-packets, which originate from an arbitrary initial phase. Also in collisions between out-of-phase kink-anti-kink pairs, we can always detect radiative profiles. The reverse can also occur, i.e. in collisions between two energetic radiative profiles with zero rest masses, it is possible to create a pair of kink-anti-kink with non-zero rest masses.

کلیدواژه‌ها [English]

  • ϕ^6 system
  • kink
  • Wave packets
  • Radiative profiles
  • Uncertainty
[1] R. Rajaraman, Solitons and Instantons,Elsevier, Amsterdam, (1982).

[2] A. Das, Integrable Models, World Scientific, Singapore, (1989).

 

[3] G.L. Lamb, Jr., Elements of Soliton Theory,Wiley, New York, (1980).

 

[4] P.G. Drazin, R.S. Johnson, Solitons: an Introduction, Cambridge University Press, Cambridge, UK, (1989).

 

[5] M.V. Berry, Regular and irregular motion, AIP Conferences. Proceedings 46 (1978) 16.   

 

[6] N. Riazi, A. Azizi, S.M. Zebarjad, Soliton decay in a coupled system of scalar fields, Physical. Review. D, 66 (2002) 065003.

 

[7] L.V. Yakushevich, Nonlinear Physics of DNA, Wiley-VCH (2004).

 

[8] L.V. Yakushevich, A.V. Savin, L.I. Manevitch, Nonlinear dynamics of topological solitons in DNA,Physical Review. E, 66 (2002) 016614.

 

[9] S. Cuenda A. Sanchez, N.R. Quintero, Does the dynamics of sine–Gordon solitons predict active regions of DNA?, Physica D, 223 (2006) 214.

 

[10] J. Timonen, M. Stirland, D.J. Pilling, Y. Cheng, R.K. Bullough, Statistical mechanics of the sine-Gordon equation,Physical. Review. Letter, 56 (1986) 2233.

 

[11] D.K. Campbell, M. Peyrard, Kink-antikink interactions in double sine-Gordon equation, Physica D, 19 (1986) 165.

 

[12] D.K. Campbell, M. Peyrard, Solitary wave collisions revisited, Physica D, 18 (1986) 47.

 

[13] D.K. Campbell, J.S. Schonfeld, C.A. Wingate, Nonlinear waves in integrable and non-integrable systems, Physica D, 9 (1983)  1.

 

[14] M. Peyrard, D.K. Campbell, Kink antikink interactions in a modified sine-Gordon model,  Physica D, 9 (1983) 33.

 

[15] R. H. Goodman and R. Haberman, Siam Journal on Applied Dynamical Systems. 4, (2005) 1195.

 

[16] A.R. Gharaati, N. Riazi, F. Mohebbi, Internal modes of relativistic solitons, International Journal of Theoretical Physics, 45 (2006) 57.

 

[17] M. Mohammadi, N. Riazi, A. Azizi, Radiative Properties of Kinks in the sin4(ϕ) System, Progress of Theoretical Physics, 128  (2012) 615.

 

[18] M. Mohammadi and N. Riazi, Approaching integrality in bi- dimensional nonlinear field equations, Progress of Theoretical Physics, 126 (2011) 237.

 

[19] P. Dorey, et.al, Kink-antikink collisions in the phi^6 model, Physical. Review .Letter, 107 (2011) 091602.

 

[20] N. Riazi and S. Hoseinmardi, Particle behavior of the ϕ6 model in an external potential compared and contrasted with classical behavior,   Iranian Journal of Physics Research, 10, (2011) 370.

 

[21] T.H.R. Skyrme, A non-linear field theory, Proceeding of the Royal Society A, 260, (1961) 127.

 

[22] Wong, what exactly is a Skyrmion?, S.M.H.: hep-ph/0202250v2 (2002).

 

[23] G.’t Hooft, Magnetic monopoles in a unified gauge theories, Nuclear Physics B, 79 (1974)276.

 

[24] A.M. Polyakov, Particle spectrum in quantum filed theory, JETP Letter, 20 (1974)194.

 

[25] R. Friedberg, T.D. Lee, A. Sirlin, Class of scalar-field soliton solutions in  three space dimensions, Physical Review  D13 (1976) 2739.

 

[26] J. Werle, Stablity of particle-like solutions of Nonlinear {Klein-Gordon} and Dirac equations, Acta Physica. Polonia. B, 12 (1981) 601.

 

[27] N. Riazi, Wave particle duality in non-linear Klein-Gordon equation, International Journal of Theoretical Physics, 50 (2011) 3451.

 

[28] M. Mohammadi, N. Riazi Bi-dimensional soliton-like solutions of the non-linear complex sine-Gordon systems, Progress of Theoretical and experimental Physics, 2014 (2014) 023A03.

 

[29] T.D. Lee and Y. Pang, Non-topological solitons, Physics Reports, 221 (1992) 251-350.

 

]30[ م. محمدی، م. قناعتیان، ف. سهولی، عوامل مؤثر در عدم قطعیت برخوردهای جواب‌های کینک در سیستمphi4 ، فصلنامهاپتوالکترونیکدورة1 4 (1396) 36-25.

 

[30] M. Mohammadi, M. Ghanaatian, F. Sohooli, The Affective Factors on the Uncertainty of the Collisions of the Kink Solutions in  System, Quarterly Journal of Optoelectronic, 1 4 (2017) 25-36.