معرّفی حدهای بالا و پایین برای مقیاس درهم‌تنیدگی رنی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

گروه فیزیک، دانشکده علوم، دانشگاه ولی عصر(عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

چکیده

تعیین میزان درهم‌تنیدگی در سامانه‌های کوانتومی، یکی از موضوعات مهم در نظریه‌ی اطّلاعات کوانتومی است. در این زمینه، مقیاس‌های متفاوتی برای تعیین میزان درهم‌تنیدگی سامانه‌های دوجزئی معرّفی شده است. مقیاس‌های درهم‌تنیدگی تلاقی و تنیدگی دو نمونه از این مقیاس‌ها هستند‏، که در حالت کلّی محاسبه‌ی آنها برای حالت‌های آمیخته‌ی دلخواه‏، بصورت تحلیلی امکان‌پذیر نیست. از این رو برای در دست داشتن تقریبی از میزان درهم‌تنیدگی‏، جدای از روش‌های عددی، یکسری حدهای بالا و پایین که به راحتی قابل محاسبه باشند برای آنها معرفی شده است. از طرف دیگر مقیاس‌های تلاقی و تنیدگی با مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی در محدوده‌های مشخّصی، دارای ارتباط هستند. در این مقاله با استفاده از حدهای بالا و پایین مقیاس‌های تنیدگی و تلاقی و با توجه به رابطه‌ی بین این مقیاس‌ها و مقیاس‌ درهم‌تنیدگی رنی، حدهای بالا و پایینی برای مقیاس‌ درهم‌تنیدگی‌ رنی معرّفی می‌شود. سپس در یک سامانه‌ی اسپینی، کارآیی این حدود مورد بررسی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Introducing upper and lower bounds for Rényi entanglement Measure

نویسندگان [English]

  • Hamid Reza Baghshahi
  • Sayyed Yahya Mirafzali
  • Mahboobeh Moslehi
Department of Physics, Faculty of Science, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Rafsanjan, Iran
چکیده [English]

Determining the amount of entanglement is one of the important subjects in the quantum information theory. In this field, different measures have been introduced to determine the degree of entanglement of ‎bipartite‎‎ systems. Concurrence and tangle measures are two samples of these measures, which are generally difficult to calculate analytically for arbitrary mixed states. Hence, in order to have an approximation of entanglement, besides of the numerical methods, a series of upper and lower bounds that can be easily calculated have been introduced. On the other hand, concurrence and tangle measures have a relationship, in certain range with Rényi entanglement measure. In this paper, using the upper and lower bounds of tangle and concurrence measures and with regard to the relationship between these measures and the Rényi entanglement measure, upper and lower bounds are introduced for the Rényi entanglement measure. Then, in a spin system, the efficiency of these bounds is examined.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Concurrence measure
  • Tangle measure
  • Rényi entanglement measure
  • Upper and lower bounds of entanglement
  • Spin system
[1] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, K. Horodecki, Quantum entanglement, Reviews of Modern Physics 81 (2009) 865-942.

 

[2] J.S‎. ‎Kim, B.C‎. ‎Sanders‎, Unified entropy‎, ‎entanglement measures and monogamy of multi-party entanglement, The Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44 (2011) 295303, 1-14.

 

[3] Y-X. Wang, L-Z. Mu, V. Vedral, H. Fan, Entanglement Rényi  entropy, Physical Review A  93 (2016) 022324, 1-10.

 

[4] T.J. Osborne, Entanglement measure for rank-2 mixed states, Physical Review A 72 (2005) 022309, 1-4.

 

[5] W. Song, Y-K. Bai,M. Yang, M. Yang, Z-L. Cao, General monogamy relation of multiqubit systems in terms of squared Rényi- entanglement, Physical Review A 93 (2016) 022306, 1-7.

 

[6] F. Mintert, A. Buchleinter, Observable entanglement measure for mixed quantum states, Physical Review Letters 98 (2007) 140505, 1-3.

 

[7] C.J. Zhang, Y.X. Gong, Y.S. Zhang, G.S. Guo, Observable estimation of entanglement for arbitrary finite-dimensional mixed state, Physical Review A 78(2008) 042308, 1-5.

 

[8] W. Song, L. Chen, Z-L. Gao,Lower and upper bounds for entanglement of Rényi- entropy, Scientific Reports 6 (2016) 23, 1-10.

 

[9] L. Li, J. Zou, Z. He, J-G. Li, B. Shao, L.A. Wu, New features of entanglement dynamics with initial system-bath correlation, Physics LettersA 376 (2012) 913-918.

 

[10] L.A. Wu, Dressed qubits in nuclear spin baths, Physical Review A 81 (2010) 044305, 1-4.