معیار تشخیص درهمتنیدگی کامل چند قسمتی در سیستم های متغیر- پیوسته

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

1 عضو هیات علمی-گروه فیزیک-دانشکده علوم پایه-دانشگاه شهید مدنی آذربایجان-تبریز-ایران

2 دانشجوی دکترا-گروه فیزیک-دانشکده علوم-دانشگاه شهید مدنی آذربایجان-تبریز-ایران

چکیده

در سیستم‌های چند قسمتی، درهمتنیدگی انواع مختلفی دارد که یک نوع مهم آن درهمتنیدگی کامل است. به دلیل اهمیت درهمتنیدگی کامل در فرآیندهای اطلاعات کوانتومی، برای تشخیص آن معیارهای متعددی ارائه شده است. یکی از آنها معیاری است که Shchukin و همکارانش در سال 2015 معرفی کرده‌اند. آنها ابتدا یک نامساوی به دست آورده اند که اگر یک حالت کوانتومی متغیر- پیوسته چند قسمتی آن را به ازای همه تقسیم های دو قسمتی نقض کند، کاملا درهمتنیده است. از آنجا که استفاده از این نامساوی مستلزم بهینه سازی عددی است و با افزایش تعداد قسمتها به کار بردن آن دشوارتر می شود، آنها در ادامه با استفاده از این نامساوی یک شرط تحلیلی برای درهمتنیدگی کامل ارائه داده اند که هر چند بهترین شرط ممکن نیست ولی مشکلات نامساوی اصلی را ندارد. در این مقاله، با استفاده از این نامساوی اصلی، یک شرط تحلیلی برای درهمتنیدگی کامل ارائه می دهیم که کران پایین آن بزرگتر از کران پایین شرط تحلیلی آنها است و بنابراین می‌تواند حالت‌های کاملا درهمتنیده بیشتری را تشخیص دهد. بعلاوه، قدرت تشخیص آن با قدرت تشخیص نامساوی اصلی مذکور یکسان است و مشکلات استفاده از آن را ندارد. این مطلب را با بررسی یک مثال توضیح می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Criterion for detection of genuine multipartite continuous-variable entanglement

نویسندگان [English]

  • Yahya Akbari-Kourbolagh 1
  • Mahsa Azhdargalam 2
1 Department of Physics-Faculty of Science- Azarbaijan Shahid Madani University-Tabriz-Iran
2 Department of Physics-Faculty of Science-Azarbaijan Shahid Madani University-Tabriz-Iran
چکیده [English]

In the multipartite systems there exist different types of entanglement where genuine entanglement is an important one. Due to its importance in quantum information tasks, various criteria have been presented for the detection of genuine entanglement. One of them is the criterion introduced by Shchukin et al. [E. Shchukin and P. van Loock, Phys. Rev. A 92, 042328 (2015)]. First they established an inequality such that any multipartite continuous-variable quantum state violating the inequality for any bipartition is genuine entangled. Since application of the inequality requires numerical optimization and becomes more difficult by increasing the number of parties, next by using the inequality they presented a single analytical condition for genuine entanglement which, although is not the best possible one, does not have these difficulties. In this paper, using the original inequality, we present a single analytical condition for genuine entanglement whose lower bound is greater than the lower bound of the analytical condition obtained by them and so it is able to detect more genuine entangled states. Moreover, it has the same detection ability as the original inequality without having its difficulties. We illustrate this through an example.

کلیدواژه‌ها [English]

  • quantum states
  • entanglement criterion
  • genuine entanglement
  • Gaussian state

 

[1] F. Verstraete, H. Verschelde, Optimal Teleportation with a Mixed State of Two Qubits, Physical Review Letters 90 (2003) 097901, pp. 1-4.

[2] S. Lee, J. Joo, J. Kim, Teleportation capability, distillability, and nonlocality on three-qubit states,  Physical Review A 76 (2007) 012311, pp. 1-4.

[3] R. Cleve, D. Gottesman, H.-K. Lo, How to Share a Quantum Secret, Physical Review Letters 83 (1999) 648-651

[4] E. Shchukin, P. Van Loock, Generalized conditions for genuine multipartite continuous-variable entanglement, Physical Review A 92 (2015) 042328, pp. 1-10.

[5] P. van Loock, A. Furusawa, Detecting genuine multipartite continuous-variable entanglement, Physical Review A 67 (2003) 052315, pp. 1-13.

[6] K. Nagata, T. Nakamura, J. Batle, S. Abdalla, A. Farouk, Better Entanglement Witness for Genuine Multipartite Entanglement, International Journal of Theoretical Physics 57 (2018) 2116-2120.

[7] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami, G. Murta, Genuine-multipartite entanglement criteria based on positive maps, Journal Of Mathematical Physics 58 (2017) 082201, pp. 1-24.

[8] G. Giedke, B. Kraus, M. Lewenstein and J.I. Cirac, Separability properties of three-mode Gaussian states, Physical Review A 64 (2001) 052303, pp. 1-10.