مطالعه ترازهای انرژی تک ذره‌ای با استفاده از پتانسیل WS و حل تقریبی آن در پایه‌های نوسانگر هارمونیک

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

1 گروه فیزیک

2 هیات علمی گروه فیزیک دانشگاه سیستان و بلوچستان

3 دانشگاه سیستان و بلوچستان

چکیده

در این تحقیق، روش حل تقریبی معادله شرودینگر با استفاده از پتانسیل میدان میانگین وودز ـ ساکسون در پایه‌های نوسانگر هماهنگ ارائه شده است. ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع مریوط به ترازهای انرژی مقید تک ذره ای نوترونی و پروتونی برای تعدادی از هسته‌های سبک نیمه سنگین و سنگین تعیین شد. نتایج به‌دست آمده با نتایج حل عددی معادله شرودینگر مقایسه شد و همخوانی خوبی بین هر دو روش مشاهده شد. حل تحلیلی و دقیق معادله شرودینگر برای پتانسیل وودزـ ساکسون برای تک ذره نوترونی حالت S با استفاده از روش نیکوفوروـ یوواروف و با اعمال شرایط مرزی ارائه شده است. ترازهای انرژی حالت S برای تعدادی از هسته‌های سبک نیمه‌سنگین و سنگین محاسبه شد. نتایج بدست آمده نشان داد مقدار انرژی ترازها شدیداً به پارامترهای تطبیق پذیر پتانسیل وودزـ ساکسون و روش محاسبه وابسته است. به‌طوری‌که با افزایش عدد اتمی و عدد کوانتومی اصلی اختلاف بین داده‌های محاسبه شده با استفاده از روش عددی و روش تحلیلی بازای مجموعه پارامترهای تطبیق‌پذیر مختلف، بیشتر می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Study of Single Particle Energy Levels by Using Woods-Saxon Potential and its Approximate Solution in Harmonic Oscillator Basis

نویسندگان [English]

  • Naeme Rahimian 1
  • S. Alireza Alavi 2
  • Vahid Dehghani 3
1 Department of Physics
2 Department of Physics, Faculty of Basic Sciences, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan
3 Department of Physics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran
چکیده [English]

In this investigation, the approximate solution of Schrodinger equation with mean field Woods-Saxon potential in harmonic oscillator basis has been given. The eigen value energy and corresponding eigen function of bound single particle neutron and proton energy levels for some light, medium weight, and heavy nuclei were determined. Obtained results were compared with numerical solution of Schrodinger equation and good agreements were observed between two methods. By using Nikiforov-Uvarov (NU) method and considering boundary conditions the analytics and accurate solution of Schrodinger equation with Woods-Saxon potential have been represented for S-state neutron single particle. The energy levels for some light, medium weight, and heavy nuclei were calculated. Obtained results showed that the value of energy levels is strictly dependent to the adjustable parameters of Woods-Saxon potential and method of calculation. Such that by increase of atomic number and principle quantum number the discrepancy between calculated data by using numerical solution and analytic solution with different set of adjustable parameters is increased.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Woods-Saxon potential
  • harmonic oscillator
  • mean-field
 

[1] J. Suhonen, From Nucleons to Nucleus, Springer-Verlag, (2007).  

[2] M.R. Pahlavani, S.A. Alavi, Approximate analytical solutions of Woods-Saxon potential includin spin-oribit and centrifugal terms, Modern Physics Letters A 27 (2012) 1250167-1250180.

[3] N. Zettili, Quantum Mechanics Concepts and Applications, 2nd ed., John Wiley & Sons, (2009).

[4] P. Ring, P. Schuck, The Nuclear Many-Body Problem, Springer, New York, (1980).

[5] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. flannery, Numerical Recipes the Art of Scientific Computing, 3rd ed., Cambridge University Press, (2007).

[6] Sameer M. Ikhdair, Ramazan Sever, Polynomial Solution of Non-Central Potentials, International Journal of Theoretical Physics 46 (2007) 2384-2395.

[7] M. Hamzavi, S.M. Ikhdair, Any J-State Solution of the Duffin–Kemmer–Petiau Equation for a Vector Deformed Woods–Saxon Potential, Few-Body Systems 53 (2012) 461-471.

[8] A.N. Ikot, H. Hassanabadi, T.M. Abbey, Spin and Pseudospin Symmetries of Hellmann Potential with Three Tensor Interactions Using Nikiforov–Uvarov Method, Communications in Theoretical Physics 64 (2015) 637-643.

[9] M. Hamzavi, A.A. Rajabi, F. Koochakpoor, Approximate bound Dirac states for pseudoscalar Hulthen potential, International Journal of Modern Physics E 22 (2013) 1350035-1350047.

[10] N. Hatami, M.R. Setare, Analytical solutions of the Klein–Gordon equation for Manning–Rosen potential with centrifugal term through Nikiforov–Uvarov method, International Journal of Modern Physics E 91 (2017) 1229-1232.

[11] A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics, Birkhauser, (1988).

[12] S. Flugge, Practical Quantum Mechanics, Springer-Verlag, (1994).

[13] V.I. Zagrebaev et al., NRV: Low Energy Nuclear Knowledge Base,http://nrv.jinr.ru/nrv.