محاسبه ی تراز انرژی یون های میونی dHeμ و pHeμ با استفاده از یک روش تحلیلی - عددی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

1 گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر 75169، ایران

2 مرکز پژوهشی انرژی هسته‌ای، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر 75169، ایران

چکیده

در مقاله حاضر با استفاده از یک تابع موج آزمایشی به بررسی سیستم های سه جسمی dHeμ و pHeμ در روش وردشی پرداخته شده است. برهمکنش حاکم بر اجزاء یونها کولنی بوده و در دستگاه مختصات فوق کروی بررسی شده‌اند. در این روش، ابتدا تابع موج سیستم، بر حسب قسمت‌های فوق زاویه‌ای و فوق شعاعی جداسازی شده و سپس به حل معادله شرودینگر پرداخته شده است. ویژه مقادیر انرژی یونها محاسبه شده و درنهایت نتایج حاضر با داده های در دسترس مقایسه شده‌اند. با استفاده از تابع موج بدست آمده و انرژی حاصل می توان سایر پارامترهای ساختاری همچون اندازه هسته را بدست آورد، که این امر نیز انجام شده است. نتایج انرژی حاصل از این کار برای مولکولهای pHeμ و dHeμ به ترتیب برابر با 021/73- و 728/76- می باشد. درصد خطای نسبی نتایج کار با کارهای دیگران به ترتیب برای مولکول pHeμ کمتر از135/1 % و برای مولکول dHeμ کمتر از 1% می باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Calculation of pHeμ and dHeμ energy levels using a numerical - analytical method

نویسندگان [English]

  • Fatemeh Khoshkhoy 1
  • Mohammad Mohammadi 1
  • Rouhollah Gheisari 1 2
1 1 Physics Department, Persian Gulf University, Bushehr, 75169, Iran
2 Physics Department, Persian Gulf University, Bushehr, 75169, Iran
چکیده [English]

In the present paper, the three body dHeμ and pHeμ systems have been considered using a trial wave function in the variational method. The govern interaction for these ions are coulomb interaction and considered in the hyper sphere coordinate system. In this method, firstly, the wave function has been separated into hyper-angle and hyper-radius and then the schrodinger equation has been solved. The energy eigen values have been calculated for the ions and finally the present results have been compared with available data. Using the given wave function and the energy we can obtain other structure parameter has been obtained. The results energy of this works for pHeμ and dHeμ molecules are -73.021 and -76.728 respectively. Relative error percent for this work compared with other works are less than %1.135 and %1 for pHeμ and dHeμ molecules respectively

کلیدواژه‌ها [English]

  • Ground state energy
  • 𝐝𝐇𝐞μ ion
  • 𝒑𝑯𝒆μ ion
  • Analytical method
  • Numerical method
  • Nuclear size
 

[1] V.I. Ochkur, The Born-Oppenheimer method in the theory of atomic collisions, Soviet Physics JETP 18 2 (1964) 503-508.

[2] M.P. Faifman, L.I. Ponomarev, S.I. Vinitsky, Asymptotic form of effective potentials of the Coulomb three-body problem in the adiabatic representation, Journal of Physics B: Atomic, Molecular Physics 9 13 (1976) 2255-2268.

[3] A.M. Frolov, Multibox strategy for constructing highly accurate bound-state wave functions for three-body systems, Physics Review E 64 036704 (1998) 1-6.

[4] M. Decker, W. Sandhas, V.B. Belyaev, Muonic three-body Coulomb systems in the hyperspherical approach, Physics Review A 53 2 (1996) 726-736.

[5] C.D. Lin, Hyperspherical coordinate approach to atomic and other Coulombic three-body systems, Physics Reports 257 (1995) 1-83.

[6] R. Krivec, Hyperspherical-Harmonics Methods for Few-Body Problems, Few-Body Systems 25 (1998) 199–238.

[7] J. Raynal, J. Revai, Transiormation Coeiticients in the Hyperspherical Approach to the Three-Body Problem, Nuovo Cimento 4 (1970) 612-622.

[8] A.V. Nikiforov, V.B. Uvarov, Special functions of mathematical physics, Birkhauser, Bassel, (1988).

[9] H. Fatehizadeh, R. Gheisari, H. Falinejad; Full calculation of µpd and µdt muonic bound levels: Combination of Nikiforov-Uvarov method and variational approach, Annals of Physics 385 (2017) 512-521.

[10] G. Youping, L. Fuqing, T.K. Lim, Program to calculate Raynal-Revai coefficients of a three-body system in two or three dimensions, Computer Physics Communications 47 (1987) 149-157.

[11] R. Chattopadhyay, T.K. Das, Adiabatic approximation in atomic three-body systems, Physics Review A 56 (1997) 1281-1299.

[12] Y. Suzuki, K. Varga, Stochastic variational approach to quantum mechanical few-body problems, Springer- Verlag,Berlin, Heidelberg, (1998).

[13] J.P. Dahl, Introduction to the quantum world of atoms and molecules, World Scientific Publishing, Co. Pte. Ltd, (2001).

[14] J. Gronowski, W. Czaplinski, N. Popov, Elastic (hµ)1s + He++ scattering and the influence of adiabatic corrections on (Heµh)++ bound states, Acta Physica Polonica A 6 (2004) 756-816.

[15] ه. خواجه‌آزاد، م.ر. اسکندری، محاسبة تابع موج مولکول‌های نامتقارن سه جسمی در اولین حالت برانگیخته، مجلة علوم و فنون هسته‌ای، 63 (1392)، 74-65.