اندازه گیری مقادیر ضعیف برای توانهای یک مشاهده پذیر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی کامل

نویسنده

گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

10.22055/jrmbs.2020.15920

چکیده

چکیده
مقادیر ضعیف یک مشاهده‌پذیر می‌توانند با استفاده از اندازه‌گیری ضعیف با پیش و پس گزینشگری حالت برای سامانه هدف بدست ‌آیند. مثلا، وقتی مقادیر ضعیف کوچک باشند، چشمداشتی مکان (تکانه) ابزار، یک جابجایی متناسب با جزء حقیقی (موهومی) مقدار ضعیف را نمایش می‌دهد. در این مقاله، مبانی روش جدیدی برای بدست آوردن مقادیر ضعیف ارائه می‌‌گردد که الزاما نیازی به ضعیف بودن اندازه‌گیری ندارد. با استفاده از این روش نه تنها مقدار ضعیف یک مشاهده‌پذیر بلکه مقادیر ضعیف همه توان‌های آن نیز قابل محاسبه هستند. نکته کلیدی در این روش استفاده از اندازه‌گیری یک مجموعه کامل از توزیع‌های حاشیه‌ای برای بازسازی حالت ابزار به جای مقادیر چشمداشتی مشروط مختصه و تکانه ابزار در روش متعارف است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Measurement of weak values for all powers of an observable

نویسنده [English]

  • Elahe Nahvifard
Department of Physics, Faculty of Science, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran
چکیده [English]

Weak values of an observable can be found using weak measurements with pre- and post selections for target states. For example, when weak values are small, the expectation value of the pointer position (momentum) shows a shift proportional to the real (imaginary) part of the weak value. In this paper, we introduce the foundations of a new method for obtaining weak values that need not the weakness of the measurement. Using this method, not only the weak values of an observable but also weak values of all powers of the observable can be determined. The key point in this method is that instead of conditional expectation values of the device position and momentum in the standard method we use a complete set of marginal distributions to reconstruct device quantum state.

کلیدواژه‌ها [English]

  • weak measurement
  • weak values
  • state tomography
[1] J. Von Neumann, Mathematical foundation of quantum mechanics, Oxford, (1955).
[2] Y. Aharonov, D.Z. Albert, L. Vaidman, How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100, Physical Review Letters 60. (1988) 1351-1354.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.1351
[3] Y. Aharonov, D. Rohrlich, Quantum paradoxes, John Wiley,New York, (2004).
[4] L.M. Johansen, Non classicality in weak measurements, Physcal Review A 70 (2004) 052115-1- 052115-12.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052115
[5] L.M. Johansen, Non classical properties of coherent states, Physics Letters A 329 (2004) 184-187. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.07.003
[6] O. Hoston, P. Kwait, Observation of the spin hall effect of light via weak mea-surements, Science 319 (2008) 787-790.
https://doi.org/10.1126/science.1152697
[7] R. Jozsa, Compelex weak values in quantum measurement, Physical Review A 76 (2007) 044103.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.044103
[8] T. Geszti, Postselected weak meas-urement beyond the weak value, Physical Review A 81 (2010) 044102.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.044102
[9] S. Pang, S. Wu, Z. Chen, Weak measurement with orthogonal pre-selection and post selection, Physical Review A 86 (2012) 022112.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.022112
[10] Y. Kedem, L. Vaidman, Modular vlues and weak values of quantum observable, Physical Review Letters 105 (2010) 230401.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.230401
[11] K. Ogawa, O. Yasuhiko, H. Kobayashi, T. Nakanishi and A. Tomita, A framework for measuring weak values without weak interactions and its diagrammatic representation, New Journal of Physics 21 (2019) 043013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab07 73
[12] S. Mancini, V.I. Manko, P. Tombesi, Symplectic tomography as classical approach to quantum systems, Physical Letters A 213 (1996) 1-6.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96) 001 07-7
[13] S. Mancini, V.I. Manko, P. Tombesi, Classical-like description of quantum dynamics by means of symplectic tomography, Foundation of Physics 27 (1997) 801-824.
https://link.springer.com/article/10.1007/BF02550342
[14] U. Leonhardt, Measuring the quantum state of light, Cambridge university press, Cambridge, (1997).
[15] K. Ogawa, O. Yasuhiko, H. Kobayashi, T. Nakanishi and A. Tomita, A framework for measuring weak values without weak interactions and its diagrammatic representation, New Journal of Physics 21 (2019) 043013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab0773