بررسی همزمان سازی سیستم های یکسان و غیر یکسان

خرداد, رضا; دهقانی, محمد علی

doi:10.22055/jrmbs.2018.13951

بررسی همزمان سازی سیستم های یکسان و غیر یکسان

نوع مقاله : مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

¹ هیات علمی

² دانشگاه زنجان، گروه فیزیک

10.22055/jrmbs.2018.13951

چکیده

همانگونه که می دانیم روش های متعددی برای همزمان سازی سیستم های بی نظم وجود دارد. در این تحقیق، روش هم زمانی تطبیقی را برای سه سیستم جالب مورد مطالعه قرار می دهیم. این سیستم ها شامل سیستم راسلر-راسلر، سیستم لیو- لیو و سیستم لیو- راسلر می باشند. همزمانی این سیستم ها را تحت شرایط گوناگون شبیه سازی می کنیم. شبیه سازی همزمانی بین سیستم های مورد مطالعه نشان می دهند که این سیستم ها حتی در حضور پارامتر های نامعلوم می توانند به طور کامل همزمان شوند. از نتایج به دست آمده در می یابیم که سرعت همزمانی در سیستم راسلر- راسلر سریعتر از دو سیستم دیگر می باشد. همچنین، سیستم لیو- لیو سریعتر سیستم سوم همزمان می شود. به طور خلاصه می توان گفت که روش شبیه سازی تطبیقی برای سیستم های یکسان (راسلر- راسلر و لیو- لیو) بهتر عمل می کند و این سیستم ها زودتر همزمان می شوند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Investigation of synchronization for similar and non-similar systems

نویسندگان [English]

Reza Khordad ¹
M. A. Dehghani ²

¹ Department of Physics, Yasouj University

² Department of Physics, Zanjan University

چکیده [English]

There are several methods to synchronize chaotic systems. In this work, we have proposed the adaptive synchronization to study the three interesting systems. These systems are Rössler-Rössler, Liu-Liu, and Liu-Rössler. We have simulated the synchronization of the systems under different circumstances. A numerical simulation of synchronization between the proposed systems demonstrates that the systems can synchronize with this method perfectly even in the presence of unknown parameters. We have deduced that the synchronization speed in the first system (Rössler-Rössler) is faster than the rest. Also, the second system (Liu-Liu) is synchronized faster than the third system. According to the results obtained in this paper, we can say that the adaptive synchronization works better on similar systems such as Rössler-Rössler and Liu-Liu.

کلیدواژه‌ها [English]

Adaptive synchronization
Chaotic systems
Chaos

مراجع

[1] E. Mosekilde, Y. Mastrenko, D. Postnov, Chaotic Synchronization Applications for living Systems, World Scientific, Sigapore, (2002).

[2] C. Gros, Complex and Adaptive Dynamical Systems a primer, 2^th edition Published in Springer (2010).

[3] J.H. Park, O.M. Kwon, LMI optimization approach to stabilization of time-delay chaotic systems. Chaos, Soliton & Fractals 23 (2005) 445-450.

[4] W.L. Lu, T.P. Chen, Synchronization of networks with time-varying couplings. Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities28 (2013) 438-454.

[5] V.G. Ivancevic, T.I. Tijana, Complex nonlinearity: chaos, phase transitions, topology change, and path integrals, Springer (2008).

[6] G.R. Watts, Global Warming and the Future of the Earth, Morgan & Claypool (2007).

[7] O.E. Rössler, An equation for continuous chaos. Physics Letters A 57 (1976) 397-398.

[8] B. Munmuangsaen, B. Srisuchinwong, A new five-term simple chaotic attractor. Physics Letters A 373 (2009) 4038-4043.

[9] H. Du, Q. Zeng, C. Wang, Function projective synchronization of different chaotic systems with uncertain parameters. Physics Letters A 372 (2008) 5402-5410.

[10] E.N. Lorenz, Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 20 (1963) 130-141.

[11] A. Arenas, A.D. Guilera, J. Kurths, Y. Moreno, C. Zhou, Synchronization in complex networks. Physics Reports 469 (2008) 93-153.

[12] C.W. Wu, Synchronization in complex networks of nonlinear dynamical systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore (2007).

[13] M.C. Ho, Y.C. Hung, Synchronization of two different systems by using generalized active control. Physics Letters A 301 (2002) 424-428.

[14] M.T. Yassen, Chaos synchronization between two different chaotic systems using active control. Chaos, Solitons & Fractals 23 (2005) 131-140.

[15] J. Lü, X. Yu, G. Chen, Chaos synchronization of general complex dynamical networks. Physica A 334 (2004) 281-302.

[16] J.H. Lü, T.S. Zhou, S.C. Zhang, Chaos synchronization between linearly coupled chaotic systems. Chaos, Solitons & Fractals 14 (2002) 529-541.

[17] J.C. Sprott, On differences and similarities in the analysis of Lorenz, Chen, and Lu systems. Applied Mathematics Camput. 256 (2015) 334-343.

[18] M.T. Yassen, Synchronization hyperchaos of hyperchaotic systems. Chaos, Solitons & Fractals 37 (2008) 465-475.

[19] G.M. Mahmoud, T. Bountis, G.M.A. Latif, E. E. Mahmoud, Chaos synchronization of two different chaotic complex Chen and Lu systems. Nonlinear Dynamics 55 (2009) 43-53.

[20] J.H. Park, Adaptive synchronization of hyperchaotic Chen system with uncertain parameters. Chaos, Solitons & Fractals 26 (2005) 959-964.

[21] Y. Liu, S. Pang, D. Chen, An unusual chaotic system and its control. Mathematical and Computer Modelling 57 (2013) 2473-2493.

[22] R. Khordad, M.A. Dehghani, A. Dehghani, Adaptive synchronization of two chaotic Chen systems with unknown parameters. International Journal of Modern Physics C 25 (2014) 1350085-1350094.

[23] L.M. Pecora, T.L. Carroll, Synchronization in chaotic systems. Physical Review Letters 64 (1889) 821-825.

[24] J.H. Park, Chaos synchronization of nonlinear Bloch equations. Chaos, Solitons & Fractals 27 (2006) 357-361.

[25] D. Kim, P.H. Chang, Se-hwan Kim, A new chaotic attractor and its robust function projective synchronization. Nonlinear Dynamics 73 (2013) 1883-1893.

[26] S. Cheng, J.C. Ji, J. Zhou, Fast synchronization of directionally coupled chaotic systems Applied Mathematical Modelling 37 (2013) 127-136.

[27] L. Zhang, W. Huang, Z. Wang, T. Chai, Adaptive synchronization between two different chaotic systems with unknown parameters. Physics Letters A 350 (2006) 363-366.

[28] G.S. Medvedev, Synchronization of coupled limit cycles. Journal of Nonlinear Sciences 21 (2011) 441-464.