هندسه ترمودینامیکی گاز ایده ال با آمار بوز-دانکل

عبادی, زهرا; محمدزاده, حسین; سیفی, مریم

doi:10.22055/jrmbs.2026.49758.1903

هندسه ترمودینامیکی گاز ایده ال با آمار بوز-دانکل

نوع مقاله : مقاله پژوهشی کامل

نویسندگان

زهرا عبادی

حسین محمدزاده

مریم سیفی

گروه فیزیک، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران

10.22055/jrmbs.2026.49758.1903

چکیده

در این مقاله، هندسه ترمودینامیکی سیستم‌های گاز ایده‌آل با ذراتی که از آمار تعمیم‌یافته بوزون-دانکل پیروی می‌کنند را بررسی کرده‌ایم. ابتدا با استفاده از عملگر دانکل، روابط جابه‌جایی تعمیم‌یافته برای سیستم‌های بوزونی و فرمیونی با ویژگی‌های خاص پاریته را تدوین کرده‌ایم. سپس انحنای ترمودینامیکی این سیستم‌ها را در مقایسه با گاز ایده‌آل بوزونی محاسبه کرده‌ایم. نتایج نشان می‌دهد که انحنای ترمودینامیکی برای مقادیر منفی پارامتر دانکل مشابه گاز ایده‌آل بوزونی مثبت باقی می‌ماند، در حالی که برای مقادیر مثبت این پارامتر، انحنا ابتدا منفی و سپس برای مقادیر بزرگتر از یک آستانه معین، مثبت می‌شود. این نتایج با رفتار فرمیون‌گونه و بوزون‌گونه در این سیستم‌ها هماهنگ است. همچنین، انحنای ترمودینامیکی در مقدار گریزندگی z=1 برای تمام مقادیر پارامتر دانکل مشابه گاز ایده‌آل بوزونی واگرا می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عملگر دانکل

آمار تعمیم یافته

ترمودینامیک هندسی

موضوعات

فیزیک ترمودینامیک و مکانیک آماری

عنوان مقاله English

Thermodynamic Geometry of Ideal gas with Bose-Dunkl statistics

نویسندگان English

Zahra Ebadi

Hosein Mohammadzadeh

Maryam Seifi

Department of Physics, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran

چکیده English

In this paper, we investigate the thermodynamic geometry of an ideal gas composed of particles obeying the generalized Bose-Dunkl statistics. We first derive the generalized commutation relations for bosonic and fermionic systems with specific parity features using the Dunkl operator. Then, we compute the thermodynamic curvature of these systems and compare it with the ideal Bose gas. The results show that the thermodynamic curvature remains positive for negative values of the Dunkl parameter, similar to the Bose ideal gas, while for positive values of the parameter, the curvature initially becomes negative and then turns positive for values beyond a certain threshold. These results are consistent with the fermionic and bosonic behaviors in these systems. Additionally, the thermodynamic curvature diverges at the fugacity value of z=1 for all values of the Dunkl parameter, similar to the ideal Bose gas

کلیدواژه‌ها English

Dunkl operator

generalized statistics

Thermodynamic Geometry

[1] C.F. Dunkl, Differential-difference operators associated to reflection groups, Trans. Amer. Math. Soc. 311 (1989) 167 – 183. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1989-0951883-8

[2] C.F. Dunkl, Symmetric functions and B-invariant spherical harmonics, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) 10391–10404. https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/48/312

[3] V.X. Genest, M.E.H. Ismail, L. Vinet, A. Zhedanov, The Dunkl oscillator in the plane: I. Superintegrability, constructibility and structure algebra, J. Phys. A: Math. Theor. 46 (2013) 145201. https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/14/145201

[4] M. Rösler, Generalized Hermite polynomials and the heat equation for Dunkl operators, Commun. Math. Phys. 192 (1998) 519–542. https://doi.org/10.1007/s002200050307

[5] C.F. Dunkl, Y. Xu, Orthogonal Polynomials of Several Variables, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2014. https://doi.org/10.1017/CBO9781107786134

[6] M. Rösler, M. Voit, Markov processes related with Dunkl operators, Adv. Appl. Math. 21 (1998) 575–643. https://doi.org/10.1006/aama.1998.0609

[7] B. Hamil, B.C. Lütfüoğlu, M. Merad, Dunkl-Schrodinger Equation in Higher Dimension, arXiv:2409.12653 [quant-ph] (2024). https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.12653

[8] F. Merabtine, B. Hamil, B.C. Lütfüoğlu, A. Hocine, M. Benarous, Thermodynamics of the Dunkl-oscillator in a wire with a point interaction, J. Stat. Mech. (2023) 053102. https://doi.org/10.1088/1742-5468/acd106

[9] G. Ruppeiner, Thermodynamics: A Riemannian geometric model, Phys. Rev. A 20 (1979) 1608–1613.